-- 发布时间：2004-6-8 12:56:00
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帖主：疲马羁禽
老虎大哥叫我马儿，其实他自己的外号叫胡儿。和“朱毛”一样，我们是一对——胡马！
我知道你肯定问我为什么老虎大哥叫胡儿，很简单，戊戍者（注意，是戍，不是戌），无术也；无术者，兀术也；兀术者，完颜宗弥也；完颜宗弥者，胡儿也。
试杀帖
证明任何自然数 n ，为偶数 进行除 2 ，为奇数 进行乘3加1
请看分解
首先， 我证明任何自然数 n ，为偶数 进行除 2 ，为奇数 进行乘3加1 。
任何给定的自然数，经过有限次上述运算。都可以得到定数1。
证明：引入k值 n 属于集合s, s为2的(k-1)次方到k次方之间。
但 k 为1 即 n为 s=(1,2)
当 n 为1 ， 显然成立。
当 n 为2 ， 2/2=1 也显然成立。
* 当 e 为1+2， 3|10|5|16|8|4|2|1 也成立。
但 k 为2 即 n为 s=(2,3,4)
当 n 为2 ， 2/2=1显然成立。
当 n 为3 ， 3|10|5|16|8|4|2|1 成立。
当 n 为4 ， 4|2|1 也成立。
* 当 e 为2+3， 5|16|8|4|2|1 成立。
* 当 e 为3+4， 7|22|11|17|13|5|16|8|4|2|1 成立。
假设 K 为任意任意自然数是成立
即 n 为 s=2(k-1),2(k-1)+1,2(k-1)+2,........2(k)-1,2(k) ) 都成立。
* 所有 两个数n1,n2 属于s, 自然数e 为 n1+n2 也使上式成立。
那么当 k=k+1 时
有 n 属于 s =(2(k),2(k)+1,2(k)+2,.... 2(k+1)-1,2(k+1))
当 n 为集合 s中的偶数时 s'=(2(k),2(k)+2,2(k)+4,..... 2(k+1)-2,2(k+1)),显然
经过一次上述运算得到 s''=(2(k-1),2(k-1)+1,2(k-1)+2,........2(k)-1,2(k)). 符合假设，所以成立。
当 n 为集合 s中的奇数时 s'=(2(k)+1,2(k)+3,2(k)+5,..... 2(k+1)-3,2(k+1)-1)
又因 2（K）+1 可看作 2（k-1）和 2(k-1)+1 之和，
即符合 * e = 2（k-1） + ( 2(k-1)+1) , 符合假设 e 所以成立。
以此类推，证明 n 为奇数时也成立。
由于 k 覆盖为自然数，所以，n 在自然数的覆盖范围内。所以 n为任意自然数都有上式成立。
[align=right][color=#000066][此贴子已经被作者于2004-6-8 15:13:15编辑过][/color][/align]